Tennessee surge en 1978 bajo el nombre Elvis Boys. El grupo, compuesto en aquel momento por Manuel Caeiro, Roberto Gil y Gregorio García, poseía una media de edad de 13 años. Por ello no es de extrañar que sus primeros conciertos tuvieran lugar en colegios e institutos para un público mayormente infantil y adolescente. Amancio Jiménez se incorpora en 1979 y es ahí cuando deciden tomarse su carrera más en serio y empiezan a estudiar música con dedicación casi completa.
En 1980, algo más mayores, los miembros del grupo deciden dejar atrás el nombre de Elvis Boys. Su pasión por Elvis les llevó a plantear varios nombres relacionados con su ídolo, eligiendo finalmente el estado donde éste había vivido, Tennessee.
El cambio de nombre también vino acompañado de un cambio de escenarios, pues tras ser invitados por el periodista radiofónico José Luis Álvarez a actuar en una discoteca madrileña en enero de 1980, sus actuaciones irían alejándose progresivamente de los espacios colegiales. El número de componentes también varió, pues en 1980 entraría Manuel y en 1982 Isidro Arenas y Antonio. Sin embargo, diversos problemas llevaron a la salida definitiva de Manuel Caeiro y Juan Antonio Moreno para 1983.
Fijado el grupo en cuatro miembros, la banda se lanza a su primera gira en 1984 cosechando buenos resultados, lo que lleva a los miembros de Tennessee a plantearse la grabación de un primer disco. Tras negociar con Dial Discos, lanzaron su primer trabajo, Tennessee (1985), al que posteriormente seguirían Hoy estoy pensando en ti (1986), Esto es Du-Dua Ding Dong (1987) y Tonto por ti (1988). Aunque sus dos primeros discos serían en gran parte versiones en castellano de éxitos en lengua inglesa (por ejemplo, A Marilyn era una versión de Put The Blame On Me), las versiones fueron dejando paso a letras y composiciones propias a partir de su tercer álbum.
A pesar de los pocos medios y las complicaciones que tuvieron que afrontar en un primer momento (compaginar sus carreras musicales con el servicio militar obligatorio, por ejemplo), el grupo fue ganándose el favor del público, cimentando su éxito con cada nuevo disco.